lunes, 7 de diciembre de 2009

JAN LUKASIEWICZ



JAN LUKASIEWICZ


Jan Lukasiewicz (21 de diciembre de 1878 - 13 de febrero de 1956) matemático polaco que nació en Lwów, Galicia (ahora Leópolis, Ucrania). Su trabajo matemático se centró en la lógica matemática. Él pensó innovar en la tradicional lógica preposicional, el principio de no contradicción y el principio del tercero excluso.

Lukasiewicz trabajó en lógica polivalente, incluyendo su propio cálculo de tres valores, la primera lógica de cálculo no clásica. También se dedicó a la filosofía, aproximándose a los aspectos humanos de la creación de la teoría científica con ideas similares a las de Karl Popper.
Es autor, entre otras obras, de Elementos de lógica matemática; La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la moderna Lógica formal; Sobre la teoría intuicionista de la deducción; Un sistema de Lógica modal; El principio de individuación.

ACERCA DE SU VIDA

1878 Nacimiento
1890-1902 Estudia con Kazimierz Twardowski en Lwów (Leópolis)
1902 Doctorado (matemáticas y filosofía), Universidad de Lwów con la más alta distinción posible
1906 Completa su tesis, Universidad de Lwów (Leópolis)
1906 Se convierte en profesor
1910 ensayos en el principio de no contradicción y del principio del tercero excluso.
1911 profesor extraordinario en Lwów (Leópolis)
1915 invitado a la nueva Universidad de Varsovia
1916 declarado el nuevo Reino de Polonia
1917 Desarrolla el cálculo proposicional trivalente y critica el principio del tercero excluido.
1919 Ministro Polaco de Educación
1920-1939 profesor en la Universidad de Varsovia funda junto a Stanislaw Leśniewski la escula de lógica Lwów-Warsaw Alfred Tarski, Stefan Banach, Hugo Steinhaus, Zygmunt Janiszewski, Stefa Mazurkiewicz)
1928 se casa con Regina Barwinska
1946 exilio en Bélgica
1946 se ofrece una cátedra en el University College Dublin
1953 escribe su autobiografía
1956 Muere en Dublín


AXIOMATIZACIÓN DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

Uno de los aspectos más conocidos del trabajo de Lukasiewicz son sus axiomatizaciones de la lógica proposicional. Una de esas axiomatizaciones consiste apenas en tres axiomas que, en notación moderna, podrían ser escritos de la siguiente forma:

A partir dos axiomas, las fórmulas válidas de la lógica proposicional pueden ser inferidas vía substitución y/o modus ponens. Lukasiewicz también presentó una revisión de un sistema axiomático de Nicod que usa apenas un conectivo y posee apenas un axioma.Otro gran logro de Lukasiewicz fue una notación para lógica proposicional no ambigua, suficiente para permitir a eliminación de paréntesis y otros signos usados para determinar el objetivo de los conectivos lógicos. Esta notación fue conocida como notación polaca y en ella los conectivos lógicos son prefijados en vez de infijados como ocurre en la notación usual. Esta notación tiene importancia teórica para las ciencias de la computación.

JOHN VON NEUMANN


BIOGRAFÍA DE JOHN VON NEUMANN


John von Neumann zu Margitta (se pronuncia «fon noiman»), (Margittai Neumann János Lajos) (28 de diciembre de 1903 - 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaro-estadounidense de ascendencia judía, que realizó contribuciones importantes en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, hidrodinámica (de explosiones), estadística y muchos otros campos de la matemática. Recibió su doctorado en matemáticas de la Universidad de Budapest a los 23 años.

Fue una de las cuatro personas seleccionadas para la primera facultad del Institute for Advanced Study (Instituto para Estudios Avanzados). Trabajó en el Proyecto Manhattan. Junto con Edward Teller y Stanislaw Ulam, resolvió pasos fundamentales de la física nuclear involucrada en reacciones termonucleares y la bomba de hidrógeno.

Es considerado el padre de la teoría de juegos y publicó el clásico libro Theory of games and economic behavior ('Teoría de juegos y comportamiento económico'), junto a Oskar Morgenstern, en 1944. También concibió el concepto de "MAD" (Mutually Assured Destruction o 'destrucción mutua asegurada'), concepto que dominó la estrategia nuclear estadounidense durante los tiempos de posguerra.

Fue pionero de la computadora digital moderna y de la aplicación de la teoría de operadores a la mecánica cuántica. Trabajó con Eckert y Mauchly en la Universidad de Pennsylvania, donde publicó un artículo acerca del almacenamiento de programas. El concepto de programa almacenado permitió la lectura de un programa dentro de la memoria de la computadora, y después la ejecución de las instrucciones del mismo sin tener que volverlas a escribir. La primera computadora en usar el citado concepto fue la llamada EDVAC (Electronic Discrete-Variable Automatic Computer, es decir 'computadora automática electrónica de variable discreta'), desarrollada por Von Neumann, Eckert y Mauchly. Los programas almacenados dieron a las computadoras flexibilidad y confiabilidad, haciéndolas más rápidas y menos sujetas a errores que los programas mecánicos.

Otra de sus inquietudes fue la capacidad de las máquinas de autorreplicarse, lo que le llevó al concepto de lo que ahora llamamos máquinas de Von Neumann o autómatas celulares.

miércoles, 2 de septiembre de 2009

HISTORIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA

Comentario de la lectura:

Lo que entendí de la historia es que el nombre de lógica matemática fue dado por Giuseppe Peano, Geoge Boole y Augustus De Morgan presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas a mediados del siglo XIX. También fue llamada lógica simbólica.

El estudio matemático de la lógica se aplica en el estudio de de otras aéreas de las matemáticas una de ellas ciencias de la computación y lógica de la filosofía también se divide en cuatro subcampos que son: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión.

Fuente: Agazzi evandro (1986). Lógica simbólica. Editorial Her
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